În matematică, zero are două sensuri. Nu poate însemna nimic, adică „Am zero lei în contul meu bancar” sau poate servi ca substituent care face parte dintr-un număr mai mare, indicând faptul că este un multiplu de 10.

Istoria lui zero

Cu aproximativ 5.000 de ani în urmă, vechii sumerieni care trăiau pe teritoriul actual al Irakului, au inventat conceptul de bază al zero ca substituent. Totuși, în loc de semnul 0 pe care îl folosim astăzi, ei au desenat combinații complicate de pene, linii și spații pe tăblițele de lut pentru a indica acest lucru. 

Apoi, acest concept a fost adoptat de babilonieni, care l-au transmis, prin intermediul grecilor antici, în India, de unde comercianții arabi l-au preluat și, în cele din urmă, l-au adus în Europa medievală.

Undeva pe parcurs, combinația ciudată de pene și linii, care semnificau conceptul de zero, a dispărut și a fost adoptat semnul 0, cu care suntem familiarizați și noi.

Multă vreme, s-a crezut că cel mai vechi exemplu în acest sens a fost o inscripție pe peretele unui templu din Gwalior, India , care datează din secolul al VII-lea d.Hr.

Dar acum, cercetătorii au găsit dovezi ale unui exemplu chiar mai vechi.  Manuscrisul Bakhshali , un text matematic indian scris pe 70 de bucăți de scoarță de mesteacăn, a fost descoperit în 1881, pe teritoriul actual al Pakistanului. 

Vârsta exactă a manuscrisului a fost mult timp un subiect de controversă, dar cel mai autoritar răspuns până în prezent – ​​bazat pe o analiză a savantului japonez Takao Hayashi – părea să-l plaseze între anii 700 și 1100 d.Hr.

Recent, totuși, specialiștii de la Universitatea din Oxford, care dețin manuscrisul din 1902, au comandat un studiu de datare cu carbon al acestuia. Noul studiu a dezvăluit că manuscrisul ar putea data de fapt din 200 până la 300 d.Hr., făcându-l cel mai vechi exemplu care a folosit semnul de zero (0), așa cum îl cunoaștem și noi.

Astăzi considerăm de la sine înțeles că conceptul de zero este folosit pe tot globul și este un element cheie al lumii digitale. Dar crearea lui zero ca număr de sine stătător, care a evoluat din simbolul punctului substituent găsit în manuscrisul Bakhshali, a fost una dintre cele mai mari descoperiri din istoria matematicii.

Ce este zero?

În anumite circumstanțe, zero nu este un număr. În unele cazuri, este opusul infinitului. În alte cazuri, este echivalentul matematic care indică lipsa a ceva. În alte perspective, este punctul pivot pentru toate celelalte numere. 

Și în orice caz, este numărul care captează imaginația umană mai mult decât oricare altul. Însăși existența acestui articol este o dovadă în acest sens. Zero este, de asemenea, numărul, în afară de numărul 666, cu cele mai întunecate conotații. 

zero
Nu poți avea zero mere!

Culturile de-a lungul timpului și spațiului au evitat mult timp conceptul de zero, echivalându-l cu vidul primordial și haosul, ingredientele pentru conceptul creștin al Iadului.

Zero în occident și pe calendare

Ideea occidentală conform căreia zero este mai mult decât un substituent a venit din India secolul al V-lea d.Hr. De acolo, zero ca număr, a început să prindă contur și să se răspândească în întreaga lume arabă. 

Leonardo din Pisa, mai cunoscut sub numele de Fibonacci, a fost cel care a introdus numărul zero în Occident. Fiul unui vameș din Algeria, Leonardo a fost îndrumat de arabi, care l-au învățat matematică pe baza cifrelor arabe pe care le folosim astăzi, inclusiv zero. 

Fibonacci a folosit ceea ce a învățat și a scris o carte în latină despre utilizarea lui zero și a sistemului numeric hindus-arab în Occident în 1202. În cele din urmă, această idee a prins rădăcini și a devenit sistemul standard de numărare pe care îl folosim astăzi.

Interesant este că zero s-a dezvoltat simultan și independent de descoperirea sa în India printre mayașii din America Centrală. Pentru mayași, zero era baza pentru a începe numărarea cu acuratețe, iar acest lucru s-a reflectat în calendarele mayașe . Prima zi a lunii era zero, urmată de 1 și așa mai departe.

Acest concept face o numărătoarea mult mai precisă, în special în urmărirea datelor și, de fapt, face ca calendarul Mayas să fie superior din punct de vedere tehnic celui pe care îl folosim astăzi. 

Calendarul gregorian care predomină în Occident se bazează pe forma romană de numărare, care nu includea zero sub nicio formă (în ciuda faptului că a fost introdus la aproximativ 400 de ani după cartea lui Fibonacci). Ca urmare, nu există un an 0 d.Hr. sau 0 î.Hr. în calendarul gregorian. 

Sărind peste zero atunci când datăm anii care urmează î.Hr., este o mică, dar demnă de remarcat, bombă matematică. Deoarece nu există zero numărat, noile decenii, secole și milenii încep de fapt la un an după data lor sărbătorită în mod normal. De exemplu, noul mileniu nu a început de fapt până la 1 ianuarie 2001, în ciuda faptului că a fost sărbătorit de lumea occidentală la 1 ianuarie 2000.

Această neînțelegere apare din faptul că, din moment ce nu există un an zero, un deceniu nu se termină după al nouălea an, așa cum ar trebui. În schimb, numărarea începe la 1, ceea ce înseamnă că coloana zecilor este atinsă înainte de trecerea la un nou deceniu (sau coloana sutelor pentru secol și așa mai departe).

Locul de drept al lui zero în numerotare

Pentru a ocoli imprecizia lăsată de zero în calendare, astronomii occidentali (care folosesc frecvent datarea în lucrările lor), au conceput un sistem, la sfârșitul secolului al XVII-lea și începutul secolului al XVIII-lea, care a desemnat anul calendaristic gregorian 1 î.Hr. ca anul 0. 

De acolo, anii urmează standardul de numărare cu zero, adăugând un semn plus înaintea anilor AD și un semn minus înaintea celor desemnați BC. Aceasta urmează locul de drept al zero în galaxia infinită a numerelor.

Ca număr, zero are un loc anume, tocmai între unu și negativ. De fiecare parte a zero, numerele se întind la infinit. Acest lucru face ca zero să fie singurul număr care nu este nici negativ, nici pozitiv. 

zero
Zero este un concept incredibil.

Interesant, în timp ce zero este un număr întreg, existența lui ne permite să împărțim numerele în rapoarte, sau fracții care pot fi exprimate folosind sistemul zecimal.

Apariția sistemului zecimal a fost posibil datorită lui zero, care a permis marea precizie necesară pentru a efectua calcule dificile. De exemplu, un Univers fără zero face ca Pi să nu mai existe. Acest lucru susține ideea că zero nu a fost „inventat” de oameni, ci a fost descoperit.

Proprietățile ciudate ale lui zero

Zero are mai multe proprietăți:

Proprietatea de adunare a lui zero spune că dacă adunați sau scădeți zero din orice alt număr, răspunsul va avea întotdeauna ca rezultat celălalt număr. 

  • 5+0=5 și 9.000.017-0=9.000.017

Proprietatea inversă aditivă a lui zero reflectă poziția sa ca punct de sprijin între numerele întregi negative și pozitive. Orice două numere a căror sumă este zero sunt inverse aditive unul altuia.

  • De exemplu, dacă adăugați -5 la 5, ajungeți la zero. Deci -5 și 5 sunt inverse aditive unul față de celălalt.

Proprietatea înmulțirii afirmă ceea ce știe fiecare elev de clasa a treia: înmulțirea oricărui număr cu zero are ca rezultat zero.

Conceptul de împărțire la zero este și mai lipsit de sens, motiv pentru care nu există nicio proprietate; conceptul pur și simplu nu există, deoarece nu poate fi realizat. Chiar și matematicienii se chinuie să explice de ce împărțirea la zero nu funcționează. 

Există și proprietatea exponentului zero; din cauza existenței exponenților negativi, numerele la puterea negativă, numerele la puterea zero sunt întotdeauna egale cu unu. Deși acest lucru funcționează matematic, prezintă probleme logice. În principal, zero la puterea zero este în continuare egal cu unu, deși zero adăugat sau scăzut sau înmulțit cu el însuși ar trebui să fie egal cu zero.